Triângulo de Rebatimento - no espaço

(Modelo de Aula)

1- No rebatimento de P, o plano vai rodar em torno do seu traço - a charneira do rebatimento - até ficar coincidente com o Plano de Projecção; o ponto descreve no espaço um arco de circunferância que está contido num plano perpendicular a alfa e ao Plano de Projecção; este raio é, por isso, sempre perpendicular à charneira; em projecção o raio não está em v.g. pelo que não podemos determinar, directamente, Pr; vejamos como determinar essa v.g.;





2 - Visto, deste ângulo, o modelo mostra-nos o triângulo definido pelo Ponto (P), pela sua projecção (P1) e pelo raio do rebatimento (perpendicular à charneira) - este é o triângulo de rebatimento;








3 - Se rebatermos o triangulo - que está contido num plano projectante - sobre o Plano de Projecção vamos obter a v.g. do raio do rebatimento; para isso basta-nos rebater o ponto P, rebatendo o plano projectante; note-se que ambos os catetos evidenciam a sua perpendicularidade ao traço do plano projectante e à charneira; por isso, P1Pr1 é paralelo à charneira enquanto o traço do plano projectante lhe é perpendicular; a hipotenusa, raio do rebatimento, está agora em v.g.;




4 - Para obtermos o rebatimento do ponto basta-nos transportar essa v.g. para o próprio raio rebatido - que vimos em 1 - e que aqui está definido pela recta perpendicular à charneira definida por P1Pr;

Como podem ver - fácil e bonito!








Amanhã publica-se o rebatimento em dupla projecção ortogonal.